Хорда АВ, перпендикуляр ОМ=4, проводим радиусы ОА=ОВ=5, треугольник АОВ равнобедренный, ОМ=высота=медиана, АМ=ВМ, треугольник АМО прямоугольный, АМ=корень(ОА в квадрате-ОМ в квадрате)=корень(25-16)=3, АВ=2*АМ=2*3=6
Высота из прямого угла равна произведению катетов,делённому на гипотенузу.
CH=ab\c.
АВ=V256+144=20^2
CH=16*12\20=192\20=9,6
Ответ:9,6
Доказательство:
Рассмотрим прямоугольный треугольник NMF, ∠MNF=90°-25° = 65°. Поскольку накрест лежащие углы равны, т.е. ∠MNF = ∠NFE, то прямые NE и MF - параллельны (первый признак параллельности прямых).
АВС, ВН - высота, АК - биссектриса, т.М - пересечение ВН и АК. ВМ/МН = 13/12,
R = 26.
Найти: а = ВС = ?
Решение:
Из пр. тр-ка АВН по св-ву биссектрисы получим:
АН/АВ = МН/МВ = 12/13
Но АН/АВ = cosA = 12/13
Следовательно:
sinA = кор(1-144/169) = 5/13
Выразим сторону а тр-ка АВС через радиус описанной окружности и противолежащий угол:
a = 2RsinA = 2*26*5/13 = 20
Ответ: 20 см.