Тут сразу много надо знать мелких вещей.
Если основания a и b, то (a + b)/2 =25 - это задано.
Далее, отрезки средней линии между диагональю и боковой стороной оба равны b/2 как средние линии с треугольниках с основанием b (Это АВС и DBC)
Поэтому (a - b)/2 = 5; отсюда a = 30; b =20;
Легко увидеть по соотношению сторон a и b: b/a = 2/3, поэтому ВМ = 2/3 АМ, откуда ВМ = 12; аналогично СМ = 16;
Треугольник ВМС имеет стороны 12, 16, 20 то есть это "египетский" треугольник (простейший Пифагоров треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5)
Поэтому мы просто применяем формулу для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
r = (12 + 16 - 20)/2 = 4
высота делит остроугольный треугольник на 2 прямоугольных треугольника с углами 18 градусов и 46градусов. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90градусов. Чтобы найти неизвестный угол нужно из 90градусов вычесть известный угол. поэтому 90 градусов-18градусов=72градуса, 90градусов - 46градусов=44градуса. Угол из которого выходит высота=сумме углов 18градусов+46градусов=64градуса. Ответ 44градуса, 72градуса, 64градуса
∠ANK= 90° (углы квадрата 90°)
∠AKN= 180°-∠ANK-∠A = 180°-90°-45° =45° (сумма углов треугольника 180°)
△ANK - равнобедренный (∠AKN=∠A)
AN=NK=4, аналогично MC=ML=4
AC= AN+NM+MC =4*3 =12 (с)
Формула площади правильного треугольника: S = a²√3/4.
a = 10 см, тогда S = 10² · √3/4 = 25√3 (cм²)
Ответ:
6 см.
Объяснение:
Формула площади такого треугольника равна 1/2*a*h.Таким образом,4 умножаем на 3(посчитал клеточки) и делим на 2. Ответ равен 6 см.