Question

Две похожие задачи по теории вероятностей (8-9 класс, 98 баллов). Заранее спасибо.
Задача 1. Докажите, что математическое ожидание случайной величины не больше, чем наибольшее значение этой случайной величины.
Задача 2 (почти тоже самое). Докажите, что математическое ожидание случайной величины не меньше, чем наименьшее значение этой случайной величины.

Answer 1

Ответ:

Все очень просто. Математическое ожидание - это среднее по всем значениям выборки. Естественно, поскольку в выборке как минимум два значения, то среднее будет меньше максимального значения в выборке и больше минимального значения в выборке.

(a+b)/2 меньше a и больше b в случае a больше b и далее по индукции.