ΔABC - прямоугольный. Теорема Пифагора
AC² = AB² - CB² = 10² - 8² = 36
AC = 6
AK - биссектриса ⇒
KB + KC = BC = 8 ⇒ KB = 5; KC = 3
ΔACK - прямоугольный. Теорема Пифагора
AK² = AC² + KC² = 6² + 3² = 45
AK = √45 = 3√5
AB║CO ⇒ ∠BAO = ∠COA (накрест лежащие углы) ⇒
∠CAO = ∠ COA ⇒ ΔACO - равнобедренный ⇒
CO = AC = 6
ΔAKB ~ ΔOKC по двум равным углам:
вертикальному ∠K и ∠BAK = ∠COK (накрест лежащие)
AO = AK + KO = 3√5 + 1,8√5 = 4,8√5
Ответ: Г) AO = 4,8√5