Question

показать, что

Answer 1

$u=e^{xyz}\\ \frac{du}{dx} =yze^{xyz}\\ \frac{d^2u}{dxdy}=ze^{xyz}+xyz^2e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=e^{xyz}+xyze^{xyz}+2xyze^{xyz}+(xyz)^2e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=xyze^{xyz}+(xyz)^2e^{xyz}+2xyze^{xyz}+e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=xy(ze^{xyz}+xyz^2e^{xyz})+2xyze^{xyz}+e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=xy \frac{d^2u}{dxdy} +2x \frac{du}{dx} +u$