1. Во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по физике, математике и программированию. 20 студентов сдали зачет по физике, 10 – по математике, 5 – по программиро-ванию, 7 – по физике и математике, 3 – по физике и программированию, 2 – по математике и про-граммированию. Сколько студентов сдали все три зачета? 2. Упростить: (AÈB) È (AB). 3. Доказать, что множество точек A= {(x, y): y = ½x½, -,– 1 £ x £ 1} несчетно. 4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В) È С. 5. Эквивалентны ли множества A = {y: y = x3, 1< x <2} и B = {y: y = 3x, 3< x < ¥}?
2. Раздел «Отношения. Функции» Вариант № 7 1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <2, 4>, <4, 2>}. Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным? 2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного. 3. Дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
3. Раздел «Графы» 1. Описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. Составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности). 2. Пользуясь алгоритмом Форда-Беллмана, найти минимальный путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов. 3. Пользуясь алгоритмом Краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер.
Для данной формулы булевой функции а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте “а”); в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.
При идеальных условиях, таких как здоровый образ жизни, изоляция от городского воздуха и прочих токсичных условий обитания, а также отсутствие нервов и переживаний, вполне может век прожить, а вот два века -- это очень маловероятно, но все же вероятно.
Приводим дроби к общему знаменателю: 1/8 и 3/4= 1/8 и 6/8 делее к х рпибавляем 1/8х, получается 1 1/8х Чтобы найти х надо 6/8(3/4) поделить на 1/8, получается 6 х=6
