Образование слова прослеживать,произошло от слова следить.
Б)Выйдя из дома,человек направился к машине.
| Выйдя-деепричастие.
Направился (как?) выйдя.
||Морф.признаки:неизм.форма,сов.вид.
||| Направился ( как? ) выйдя.
_._._._._
Ну вообще это несклоняемое слово.
В данном случае -Предложный
Яблочное(опред., прил) повидло (подлеж., сущ.) - хорошая(опред., прил.) начинка (сказ., сущ.) для (предлог) пирожков (дополн., сущ.).
повеств. невоскл., постое, двусост., неосложн..распр.
Второе предложение содержит причастный и деепричастный оборот.