((32×125+256×53)÷1,130×1,250−(45×16+98×25))÷1,570
=10.358998929
Сделаем простой рисунок.
<u>Обозначим:</u>
<u /> вершину дерева А,
его основание С,
вершину угла 32° -К,
вершину угла 22°- В
Пусть расстояние СК от основания С до вершины К угла 32° = х,
тогда расстояние СВ от основания дерева до вершины В угла 22°, удаленной от точки К на 9 метров, = х+9
Высота дерева АС пусть будет =Н
Н:(х+9)=tg(22°) =0.404
Н:х=tg(32°)=0.6249
Н=(х+9)∙tg(22°) =(х+9)*0.404
Н=х∙tg(32°)=х*0.6249
(х+9)∙0.404=х∙0.6∙249
0,404х+3,636=0.6249х
0,2209х=3,636
х=16,4599 м
Н : 16,4599 =0.6249
Н=16,4599∙0.6249=10,2857 м
<em>Высота дерева ≈ 10,286 м</em>
Начальная дробь x/y.
Если к числителю и знаменателю прибавить 12, то дробь увеличится в 3 раза.
(x + 12) / (y + 12) = 3x/y
По свойствам пропорции
y(x + 12) = 3x(y + 12)
xy + 12y = 3xy + 36x
12y = 2xy + 36x
6y - xy = 18x
y(6 - x) = 18x
y = 18x / (6 - x)
Чтобы y было натуральным числом, знаменатель (6 - x) должен быть положительным, и числитель 18x должен делиться на него. Варианты:
1) x = 5; 6 - x = 1; y = 18*5/1 = 90.
Но тогда дробь x/y = 5/90 сократима. Не подходит.
2) x = 4; 6 - x = 2; y = 18*4/2 = 36.
Но дробь x/y = 4/36 опять сократима. Не подходит.
3) x = 3; 6 - x = 3; y = 18*3/3 = 18.
Дробь x/y = 3/18 опять сократима. Не подходит.
4) x = 2; 6 - x = 4; y = 18*2/4 = 9
Дробь x/y = 2/9 подходит.
Проверим. (x+12) / (y+12) = 14/21 = 2/3 = 3*2/9. Все правильно.
5) x = 1; 6 - x = 5; y = 18*1/5 = 18/5 = 3,6
Дробь x/y = 1/3,6 = 5/18
Проверим. (x+12) / (y+12) = 13/15,6 = 1/1,2 = 5/6. Все правильно.
Сумма обратных дробей:
9/2 + 18/5 = 4,5 + 3,6 = 8,1.
Но, скорее всего, числа x и y должны быть натуральными, поэтому 5) не подходит.
Тогда решение только 4), а
Ответ: 9/2 = 4,5
75 - 54 = 21 кмч - разница скоростей.
105 : 21 = 5 ч - ехал каждый.
75 + 54 = 129 км.ч - скорость сближения.
129 * 5 = 645 км - расстояние между городами.
Ответ: расстояние между городами равно 645 километрам.
Удачи)