Question

Воздушный шарик, вынесенный из тёплой комнаты (t1 =
27◦ C) на мороз (t2 = −23◦ C) некоторое время свободно
плавает в воздухе. Определите массу резиновой оболочки
шарика. Его диаметр d = 40 см, молярная масса воздуха
M = 29 г/моль, атмосферное давление p = 105 Па. Упру-
гостью оболочки можно пренебречь.

Answer 1

T1=300 K     T2=250 K    M=29*10^-3 кг/моль    d=0.4 м    p=10^5 Па   mo=?
====
mo*g+m*g=po*g*V    m - масса воздуха в оболочке
V=(4/3)*π*R³=π*d³/6
m=p*M*V/(R*T1)
po=p*M/(R*T2)
mo=p*M*V*(1/T2-1/T2)/R=p*M*π*d³*(1/T2-1/T1)/(6*R)=
=10^5*29*10^-3*64*10^-3*(1/250-1/300)/(6*8.31)≈0.0037 кг   (3,7 г)
===============================================