Сосуд массой в 0,5 кг подвешен к пружине. Пока сосуд был пуст, удлинение пружины было равно 3 см. Когда в сосуд налили воду, удлинение пружины увеличились до 6 см. Каков объем налитой воды?
Решение: Запишем Закон Гука: <em> F₁ = k · Δx₁</em> где сила с под которой растянулась пружина равна силе тяжести сосуда: <em> F₁ = m₁ · g</em> Приравниваем и находим жёсткость пружины: <em> k · Δx₁ = m₁ · g</em> <em> k = (m₁ · g) / Δx₁</em> = (0,5 · 10) / 0,03 ≈ 167 (H/м) Масса воды которую налили в сосуд: <em>m₂ = ((k · Δx₂) / g) - m₁</em> = ((167 · 0,06) / 10) - 0,5 = 0,5 (кг) Объём воды ≈ массу воды ⇒ V₂ = m₂ = 0,5 (м³)
p.s Можно было решить проще: 0,03 м - это 0,5 кг 0,06 м - это x отсюда x = (0,06·0,5)/0,03 = 1 кг - это масса воды + масса сосуда масса воды = 1 - масса сосуда = 1 - 0,5 = 0,5 (кг) или 0,5 (м³)
Найдем максимальную глубину погружения S,считая что вся потенциальная энергия полезно расходуется: m*g*h=F*S S=m*g*h/F=1*10*100/100=10 м Ответ: да, что далеко от реальности.