(Х-1)х2+2х-х2+3х=3х-1
(Сокращаем)
(Х-1)+2х=-1
2х2-2х+1=0
Д=4-1•2•4=-4(нет действительных корней Д<0)
При p>0 горизонтальная прямая пересекает только одну линию
при p=0 пересекает линию и вершину параболы - подходит
при р [-1,0) пересекает линию и параболу в двух местах
при p(-2,-1) пересекает линию и параболу - подходит
при р=-2 точка линии выколота => одно пересечение с параболой
при р<-2 одно пересечение с ветвью параболы
ответ p=0 и (-2,-1)
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
(Проверяем: y = (1-4*1/6)/3 = 1/9. Второму рабочему потребуется на выполнение всего задания 1/y = 9 часов, т. е. на 3 часа дольше, чем первому.
4x + 3y = 4/6 + 3/9 = 1 -- всё сходится) .
ОТВЕТ: первый рабочий сможет выполнить всё задание за 6 часов.
(-81)^-5 × 27^-3 / 9^-15 =
9^15 / (-81)^5 × 27^3 =
-(9^15/ (9^2)^5 ×(9*3)^3)=
-(9^15/9^10*9^3*3^3) сокращаем 9^10;9^3;9^15 остается
-(9^2/3^3)= -(3^4/3^3) сокращаем степени и останется в ответе: (-3)
