Question

Углы прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию. Найдите угол со средней величиной

Answer 1

Это прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 град.
Сумма острых углов треугольника равна 90 град. Поэтому
а1+а2=2*а1+d=90.
При этом третий угол должен быть прямым, т.е.
а3=а1+2d=90.
Если решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения-вычитания уравнений, получим
а1=30, d=30.
Угол со средней величиной а1+d=60 град.