Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см2. Если один из его катетов уменьшить на 1 см, а другой увеличить на 2 см, то площадь будет равна 50 см2. Найдите катеты данного треугольника

Answer 1

Пусть х-один катет,а у-другой,площадь=44см.кв,то х*у=44 *2=88,отсюда найдем у
у=88/х ?т.к площ=1/2 в*h
,а если один катет уменьшить на 1см,а другой увелич.на2,то( х-1)*(у+2)=50*2
ху-у+2х-2=100,а теперь х*у=88,решаем
88-у+2х=100+2
2х-у=100+2-88
2х-у=14,подставим вместо  у  88/х
2х-88/х-14=0
2х^-88-14х=0
дискриминант=7^+4*44=225 или 15^  х=(7+-15)/2    х=22/2        х=11
у=88/11=8
Ответ:первый катет-11 см,а второй-8 см