Question

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону q=8*10^-7 cos800$\pi$t. Индуктивность контура 2Гн. Найдите электроёмкость конденсатора и максимальное значение энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.

Answer 1

Из закона изменения заряда мы видим, что циклическая частота колебаний равна $\omega_0 = 800\pi$

С другой стороны
$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \\ C = \frac{1}{\omega_0^2L} = \frac{1}{64\cdot10^4\pi^2\cdot2} \approx 80\cdot 10^{-9}$

Емкость конденсатора 80нф. Максимальная энергия конденсатора равна квадрату амплитудного значения заряда, деленному на удвоенную емкость

$E = \frac{q^2}{2C} = \frac{64\cdot10^{-14}}{160\cdot10^{-9}} = 4\cdot10^{-6}$

Получаем 4 мкДж

По закону сохранения энергии максимальная энергия магнитного поля будет такая же

Ответ - 80 нФ, 4 мкДж, 4мкДж