U = R2* I2 = 5 * 3 = 15 В
I1 = U/R1 = 15 / 3 = 5 А
I3 = U/R3 = 15/6 = 2,5 A
Iобщ = 3 + 5 + 2,5 = 10,5 А
J - момент инерции однородного сплошного цилиндра
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ
- угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ
= T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ
=M*R^2/2 * а/R
=M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
W=const
mgh=mv^2/2
gh=v^2/2
v=Sqrt 2gh
v=Sqrt 2*10*0,6
v=Sqrt 12 м/м
(sqrt- квадратный корень)