Трапеция АВСД: АД=17, ВС=4, АВ=12, СД=5
Середина основания АД точка Е: АЕ=ЕД=АД/2=17/2=8,5
Середина основания ВС точка К: ВК=КС=ВС/2=4/2=2
Проведем прямую ВМ, параллельную СД, значит ВМ=СД=5, ВС=МД=4
АМ=АД-МД=17-4=13
Полупериметр ΔАВМ
р=(АВ+ВМ+АМ)/2=(12+5+13)/2=15
Площадь ΔАВМ по ф.Герона
Sавм=√15(15-12)(15-5)(15-13)=√15*3*10*2=√900=30
Опустим из К высоту КН трапеции на сторону АД, она же равна и высоте ВН₁ ΔАВМ (Н₁Н=2)
Тогда Sавм=АМ*ВН₁/2,
ВН₁=КН=2Sавм/АМ=2*30/13=60/13
Из прямоугольного ΔАВН₁:
АН₁=√(АВ²-ВН²)=√(144-3600/169)=√20736/169=144/13
АН=АН₁+Н₁Н=144/13+2=170/13
АН=АЕ+ЕН, откуда ЕН=АН-АЕ=170/13-8,5=119/26
Из прямоугольного ΔЕКН:
ЕК=√(ЕН²+КН²)=√((119/26)²+(60/13)²)=√28561/676=169/26=6,5
Ответ: 6,5
Треугольник ABF -прямоугольный, угол ABF = 60/2=30
BF= АВ/cos угла ABF= А/корень3/2= 2 х А/корень3
Ам половина ав,значит ав=10
Углы 1 и 2 односторонние, значит их сумма равна 180 гр.
Обозначим угол 1 за х, тогда угол 2=2х
х+2х=180
3х=180
х=60
Тогда угол 2=60×2=120 гр
<span>Опустим высоту из вершины B на сторону AD.
Высота
будет лежать против угла в 30 градусов, а, значит, она равна:
BD/2=
1,5√3.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту,
которая опущена на эту сторону.
S=1,5√3*3√3=4,5*3=13,5</span>
Ответ: 13, 5
