11+х-0,96=0,8*3,2+3,2х
2,2х=11-0,96-2,56
2,2х=7,48
х=3,4
Y(x) = x³ - 12x² + 36x + 3
Решение:
Находим производную функции у(х):
y ` (x) = 3x² - 24x + 36
Приравниваем производную к нулю, находим корни (т. Виета):
3x² - 24x + 36 = 0
x² - 8x + 12 = 0
x1+x2 = 8
x1 * x2 = 12
x1 = 2
x2 = 6
Нашли две точки экстремума. Определим знаки производной в двух интервалах между ними, чтобы понять промежутки возрастания и убывания функции у(х):
y ` (0) = 36
y ` (4) = 3 * 4² - 24*4 + 36 = 48 - 96 + 38 = -12
x=2 - точка максимума
x=6 - точка минимума
Определяем значение функции в точке минимума, а так же на граничных точках заданного интервала [4;12] :
y(4) = 4³ - 12*4² + 36*4 + 3 = 19
y(6) = 6³ - 12*6² + 36*6 + 3 = 3
y(12) = 12³ - 12³ + 36*12 + 3 = 435
Ответ: Наименьшее значение функции равно 3, при аргументе равном 6.
P.S. Для наглядности график в приложении.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) x³ = -8, х=∛-8 ,х=-2.
2)x³=125, х=∛125 , х=∛5³ ,х=5
3)2x³=-54, x³=-27 , х=∛-27, х=-∛3³, х=-3.
4)-0,5x³=-4, х³=8 ,х=2
48+24=72КГ -ВСЬОГО ЦИБУЛІ
5*8=40КГ-ЦИБУЛІ РОЗКЛАЛИ
72-40=32КГ -ЦИБУЛІ ЗАЛИШИЛОСЯ РОЗКЛАСТИ
ВИРАЗОМ МОЖНА ЗАПИСАТИ ТАК
(48+24)-(5*8)=32 КГ
3) ∫sin(2x-7)dx=1/2*∫sin(2x-7)d(2x-7)= -1/2cos(2x-7)+C
2) ∫(5+2x)^9dx=1/2*∫(5+2x)^9d(5+2x)=1/2*(5+2x)^10*1/10=1/20*(5+2x)^10+C
4) ∫5x*e^x dx=|u=5x du=5dx; dv=e^x dx v=e^x|=5xe^x-5∫e^xdx=5xe^x-5e^x+C=5e^x(x-1)+C