Question

Помогите решить пожалуйста!
2cos^(2)3x+5sin3x=4

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

$2cos^23x+5sin3x=4$
$2(1-sin^23x)+5sin3x=4$
$2-2sin^23x+5sin3x-4=0$
$-2sin^23x+5sin3x-2=0$
$2sin^23x-5sin3x+2=0$
Замена: $sin3x=a,$  $|a| \leq 1$
$2a^2-5a+2=0$
$D=(-5)^2-4*2*2=9$
$a_1= \frac{5+3}{4} =2$   ∅
$a_2= \frac{5-3}{4} =0.5$
$sin3x=0.5$
$3x=(-1)^narcsin0.5+ \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$3x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=(-1)^n \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi n}{3} ,$ $n$ ∈ $Z$