вроде бы так. Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные
преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева
и справа одинаковые выражения.
Чтобы доказать, что равенство не является тождеством,
достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором,
получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.
Пример:
Доказать тождество.2t−(17−(t−7))=3(t−8)
Решение:
Выпишем отдельно левую часть равенства и преобразуем, т.е. попытаемся доказать, что она равна правой части.
При раскрытии скобок (обеих) знаки поменяем, т.к. перед скобками стоит знак минус.
2t−(17−(t−7))=2t−17+(t−7)==2t¯¯¯¯−17+t¯−7=3t−24=3(t−8)
3(t−8)=3(t−8)
Получили, что левая часть исходного равенства равна правой.
Значит, исходное равенство - тождество.
task/30078608 Известно,что (x+2y)/y=5. Найдите значение выражения (x²-4xy) / (x²-3y²).
<u>решение</u> (x+2y)/y=5 || y ≠ 0 || ⇔ x/y+2=5⇔ x/y = 3 .
( x²- 4xy) / (x²-3y²) = ( (x/y)²- 4(x/y) )/ ( (x/y)² - 3 ) = ( 3²-4*3)/ (3²-3 )= -3/6 = -0.5
ответ: - 0.5 .