З пункта а в пункт б выехал велосипедист, а через четверть часа вслед за ним выехал автомобиль.
на половине пути от а до б автомобиль догнал велосипедиста. когда автомобиль прибыл в пункт б, велосипедисту оставалось проехать еще треть пути. за какое время велосипедист проехал путь от а до б?
1-весь путь а-скорость авто в- скорость вело Рассмотрим ситуацию до встречи 0,5/а=0,5/в -0,25 0,5/а=0,5/в -0,25в/в умножим все на 2 1/а=1/в -0,5в/в 1/а=(1-0,5в)/в домножим на ав в=а(1-0,5в)
Рассмотрим ситуацию после встречи 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6 пути проехал велосипедист после встречи
0,5/а=1/6 /в 0,5/а=1/6* 1/в 0,5/а=1/(6в) домножим на 6 3/а=1/в а/в=3/1 а/в=3 скорость авто в 3 раза больше скорости вело а=3в
подставим в 1е уравнение в=3в(1-0,5в) в=3в-1,5в^2 -1,5в^2+3в-в=0
-1,5в^2+2в=0 в(-1,5в+2) в=0 (не подходит) -1,5в+2=0 -1,5в=-2 в=2:1,5 1,5=1 5/10=1 1/2=3/2 в=2: 3/2=2* 2/3=4/3 скорость вело 1: 4/3=1*3/4=3/4=0,75часа =45 минут - время, за которое проедет весь путь велосипедист
Пусть у Васи х марок, тогда у Миши марок 6х. И при это мы знаем, что у Миши на 105 марок больше, чем у Васи. Составим уравнение: Если отнять от количества марок (6х) , которые есть у Миши количество марок (х), которое есть у Васи, то получим 105. 6х - х = 105 5х = 105 х = 105 : 5 х = 21 (марок) у Васи. ------------------------- 6 * 21 - 21 = 105 126 - 21 = 105 105 = 105
Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель 5*7*9=315 Первую дробь умножаем на 63 и числитель и знаменатель Вторую на 45 Третью на 35 (63/315)+(45/315)-(35/315)=(63+45-35)/315=73/315