Question

Тело свободно падает без начальной скорости. Вторую половину пути оно проходит на 1,5 сек быстрее,чем первую. Сколько времени падало тело, и с какой высоты?

Answer 1

 Время падения на первом участке t + 1,5, а на втором -  t.
Исходим из условия $h_{1} = h_{2}$ 

$v_{0} = \frac{g*(t+1,5)^{2}}{2} = g*t * (t + 1,5) + \frac{g*t^{2} * (g*(t + 1,5))}{2}$

$\frac{t^2}{2} + \frac{3*t}{2} + \frac{2,25}{2} = t^{2} + 1,5*t + 0,5*t^{2}$

$1,25 = t^{2}$ 

t = 1,06 c (время падения за вторую секунду)

Общее время падения T = t + (t + 1,5) = 1,06 + 1,06 + 1,5 = 3,62 c

Высота $h = \frac{g*T^{2}}{2} = \frac{10*3,62^{2}}{2} = 65,52 m$