6) y = e^(x-8)*arcctg(√x)
Здесь не l (то есть английское л), а е - экспонента
y ' = e^(x-8)*arcctg(√x) + e^(x-8)*(-1/(1+x))*1/(2√x) =
= e^(x-8)*[arcctg(√x) - 1/(2√x*(1+x)) ]
7) y = (tg(3x))^(x^2)
Производная от функции вида y = f(x)^(g(x)) - это сумма степенной и показательной производной.
y' = f^(g)*ln |f|*g'(x) + g*f^(g-1)*f'(x)
У нас f(x) = tg(3x); f'(x) = 3/cos^2(3x); g(x) = x^2; g'(x) = 2x
y' = (tg(3x))^(x^2)*ln |tg(3x)|*2x + x^2*(tg(3x))^(x^2-1)*3/cos^2(3x)
10) x^5*y^2 - y^3 + √x = 11
Неявная функция.
Производную берем от всего уравнения, пишем (f(y)) ' = f'(y)*y'
5x^4*y^2 + x^5*2y*y' - 3y^2*y' + 1/(2√x) = 0
Выносим y' и пишем его как функцию от x и от y.
5x^4*y^2 + 1/(2√x) = y'*(-2x^5*y + 3y^2)
10x^4*√x*y^2 + 1 = y'*(6y^2*√x - 4x^5*y*√x)
1)-0,35
2) 1,75
3) 4,29
4) 72,375
5) 56,58
Решение:
sin²α + cos²α = 1 при любых значениях α, поэтому
sin² 43° + cos² 43° =1.
Ответ: 1.
Ответ:
420 тонн и 525 тонн
Пошаговое объяснение:
Урожайность моркови на одном участке составляет 28 т/га (тонна/гектар), тогда урожай из 15 гектаров будет
15 га · 28 т/га = 420 тонн
Урожайность моркови на другом участке составляет 35 т/га (тонна/гектар), тогда урожай из 15 гектаров будет
15 га · 35 т/га = 525 тонн