3x+4x+5x = 360
12x = 360
x = 30
30*3 = 90
30*4 = 120
30*5 = 150
Углы вписанные, поэтому делим на 2 - 45, 60, 75
А) 3(х-3у+7ху)
Б)2а(2в-3с+4d)
Домножив на сопряженный множитель и применив первый замечательный предел
tg2x*(√(x+9)+3)/(x+9-9) = tg2x*(√(x+9)+3)/x = sin2x*(√(x+9)+3)/(x*cos2x) = (2*sin2x/(2x))*(√(x+9)+3)/(cos2x ) = 2*1*(√(0+9)+3)/cos0 = 2*6/1 = 12
Красных - 28 шт
Синих - ? шт., на 12 больше
Всего - ? шт
28 + 12 = 40
28 + 40 = 68
![y'-\dfrac{y}{x}=x\sin x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27-%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%3Dx%5Csin%20x)
Домножим левую и правую части уравнения на интегрирующий множитель:
![\mu (x)=e^{\int -\frac{1}{x}dx}=e^{\ln|\frac{1}{x}|}=\dfrac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%28x%29%3De%5E%7B%5Cint%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%7D%3De%5E%7B%5Cln%7C%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7C%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D)
![\dfrac{y'}{x}-\dfrac{y}{x^2}=\sin x~~~\Rightarrow~~~\left(y\cdot \dfrac{1}{x}\right)'=\sin x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7By%27%7D%7Bx%7D-%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Csin%20x~~~%5CRightarrow~~~%5Cleft%28y%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5Cright%29%27%3D%5Csin%20x)
Проинтегрируем обе части уравнения, получим
![\dfrac{y}{x}=\displaystyle \int \sin x dx~~~\Rightarriw~~~\dfrac{y}{x}=-\cos x+C\\ \\ \boxed{y=Cx-x\cos x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%3D%5Cdisplaystyle%20%5Cint%20%5Csin%20x%20dx~~~%5CRightarriw~~~%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D%3D-%5Ccos%20x%2BC%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7By%3DCx-x%5Ccos%20x%7D)
Получили общее решение.
Ответ: y = Cx - xcos x.