Question

Обчислити arctg3/4+arctg 1/7

Answer 1

Формула суммы арктангенсов:
$arctg(x)+arctg(y)=arctg( \frac{x+y}{1-x*y} )$
в данной задаче:
$arctg( \frac{3}{4})+arctg( \frac{1}{7} )=arctg( \frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{7}}{1-\frac{3}{4}* \frac{1}{7} }) =arctg( \frac{\frac{21+4}{28}}{1- \frac{3}{28} })=\\=arctg ( \frac{\frac{25}{28}}{ \frac{25}{28} } )=arctg(1)= \frac{\pi}{4}$
Ответ: pi/4