Question

1. Какой знак имеет значение выражения x^2-6xy+10y^2-2y+1 при любых значениях переменных?

2. Разложите многочлен x^3-10x^2+25x на множители.
3.Какой знак имеет значение выражения a^2+4ab+5b^2+2b+1 при любых значениях переменных?

Answer 1

1)х²-6ху+10у²-2у+1=(х²-6ху+9у²)+(у²-2у+1)=(х-3у)²+(у-1)²>0 при любых х и у,т.к. сумма положительных всегда больше 0
2)х³-10х³+25х=х(х²-10х+25)=х(х-5)²
3)а²+4ab+5b²+2b+1=(a²+4ab+4b²)+(b²+2b+1)=(a+2b)²+(b+1)²>0 см 1