Question

∫ dx/(x*lnx) (интеграл от 1/2 до 2) Решите пож!!!)

Answer 1

// внесем под дифференциал 1/х.

$\displaystyle \int\limits^2_{0.5} \frac{dx}{x\ln x}=\int\limits^2_{0.5} \frac{d\ln x}{\ln x} =\ln|\ln x|~\bigg|^2_{0.5}=\ln\ln 2-\ln\ln 0.5=\\ \\ =\ln \frac{\ln 2}{\ln0.5} =\ln\bigg(- \dfrac{\ln 2}{\ln 2} \bigg)=\ln(-1)$

Интеграл расходится.