<span> Прямая b содержит основание АС треугольника АВС, прямая а пересекает боковые стороны ∆ АВС. </span>
<span>Дано:</span>∠1=∠<span>2 , </span>∠3 на 30° больше ∠4. Найти: ∠3, ∠4.
----------
Равные ∠1 и ∠2 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей ВА. <span><em>Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых)</em> </span>
∠3 и∠4 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒∠3+∠4=180°.
По условию ∠3=∠4+30°, поэтому <span>∠4+30°+∠4=180°; 2∠4=150° </span>⇒
∠4=75°
∠3=75°+30°=105°
Если <span>катеты равны 7см и 24 см, то гипотенуза равна</span>√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см.
Площадь треугольника основания So = (1/2)7*24 = 84 см².
Полупериметр основания р = (7+24+25)/2 = 56/2 = 28 см.
Тогда радиус вписанной в основание окружности равен r = So/p = 84/28 = 3 см. Этот радиус равен проекции высоты h каждой боковой грани пирамиды. h = r/(cosα) = 3/(1/2) = 6 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Ph = (1/2)*56*6 = 168 см².
Полная поверхность равна:
S = So + Sбок = 84 + 168 = 252 см².
<span>
<u>Решение с помощью формулы:</u>
L=πra:180, где L длина дуги, а - градусная мера угла, опирающегося на неё.
50=πr(40):180
50=2πr:9
2πr=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)
---------
Или,<u> если формула забыта:</u>
Угол АОВ, который опирается на дугу АВ, равен
40:360=1/9 круга
Следовательно, длина дуги АВ равна 1/9 длины окружности
Длина всей окружности равна
50*9=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
<span>450-50=400 ( единиц длины)</span>
</span>
угол многоугольника =(180(n-2))/n
120=(180(n-2))/n
120n=180n-360
60n=360
n=6
Шесть сторон