Параллелепи́пед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — Призма, основанием которой служит параллелограмм. <span>Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями. </span>
<span>Свойства </span>
<span>Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. </span> <span>Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. </span> <span>Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. </span> <span>Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. </span>
<span>Основные формулы </span>
<span>[править]Прямой параллелепипед </span> <span>Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота </span> <span>Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания </span> <span>Объем V=Sо*h </span> <span>[править]Прямоугольный параллелепипед </span> <span>Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда </span> <span>Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac) </span> <span>Объем V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда </span> <span>[править]Куб </span> <span>Площадь боковой поверхности Sб=4a², где а — ребро куба </span> <span>Площадь полной поверхности Sп=6a² </span> <span>Объем V=a³</span>
Параллелепи́пед- призма, основанием которой служит параллелограмм<span>, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.</span>