№1
49÷7=7
7×5=35
35+1=36
36÷9=4
4×3=12
№2
7×8=56
56+7=63
63÷9=7
7×3=2
21÷7=3
№3
28÷7=4
4×4=16
16÷2=8
8×3=24
24÷6=4
Действовать будем так: найдем производную функции по х и по у, приравняем их к 0, составим систему и найдем решение. Это решение будет стационарной точкой
стационарная точка - (0,4;2)
Далее необходимо определить характер этой самой точки - максимум это, или минимум.
Для этого составим матрицу из вторых производных и проверим ее главные миноры. Так как у нас функция 2 переменных, то матрица будет размерности 2*2, следовательно, главные миноры - это вторая производная по хх, и определитель всей матрицы. Если определитель матрицы положительный, то экстремум существует и его характер проверяется по знаку второй производной по хх, если отрицательный, то экстремума нет.
Как видно, определитель матрицы меньше 0, поэтому глобального экстремума нет
1
а) 10x = 15.
X = 15/10.
X = 1,5.
б) 8x = 4.
X = 4/8.
X = 1/2.
в) 3x = 7.
x = 7/3.
г) 6x = 20.
x = 20/6.
x = 10/3.
д) 9x = 0.
X = 0.
2. а) 1/3 x = 3.
X = 3 : 1/3.
X = 3 *3/1.
X = 9.
б) 5/6 x = 1.
X = 1 : 5/6.
X = 1 * 6/5.
X = 6/5.
X = 1,2.
в) 0,5x = 4.
X = 4 : 5/10.
X = 4 * 10/5.
X = 40/5.
X = 8.
г) 1,5x = 10.
X = 10 : 15/10.
X = 10 * 10/15.
X = 20/3.
д) 1,2x = 0.
X = 0.
3.
а) x + 8 = 73.
X= 73 - 8.
X = 65.
б) 31 + x = 94.
X = 94 - 31.
X = 63.
в) x - 18 = 108.
X = 108 + 18.
X = 126.
г) 36 - x = 15.
-X = 15 - 36.
-X = -21.
X = 21.
4. а) 5x + 14 = 26.
5x = 26 - 14.
5x = 12.
X = 12/5.
X = 2,4.
б) 12x - 7 = 81.
12x = 81 + 7
12x = 88.
X = 88/12.
X = 22/3.
в) 20 - 3x = 16.
-3x = 16 - 20.
-3x = -4.
X = 4/3.
г) 4x - 30 = 0.
4x = 30.
X = 30/4.
X = 7,5.
Я надеюсь что я правильно поняла задание и что у меня понятный почерк