Відповідь до задачі: 3.75
х^2-14x+51=х^2-14x+49+2=(х^2-2*7x+7*7)+2=(х-7)^2+2
квадрат плюс положительное число принимает положительные значения при всех значениях х
использована формула квадрата разности
а^2-2ab+b^2=(a-b)^2
Доказательство:
2х^2 – 6ху + 9у^2 – 6х +9 = (х^2 – 6ху + 9у^2) + (х^2 – 6х +9) = (х - 3у)^2 + (х - 3)^2 ;
Так как (х - 3у)^2 ≥ 0 и (х - 3)^2 ≥ 0 для любых действительных х и у, то и вся сумма (х - 3у)^2 + (х - 3)^2 ≥ 0 при всех действительных значениях х и у.