Question

Решите логарифм log0,5(8)

Answer 1

$\displaystyle log_{0,5}8 = x \\ 0,5^{x}=8 \\(2^{-1})^{x}=2^{3} \\ 2^{-x}=2^{3} \\ -x=3 \\ x = -3 \\ \\ 0,5^{-3}=( \frac{5}{10})^{-3}=( \frac{10}{5})^{3}= \frac{1000}{125}=8$

Answer 2

Если в основании логарифма находится степень, то величину, обратную показателю степени, можно вынести за знак логарифма:

log0,5(8) = log((2^(-1)),(2³)) = (1/(-1)log(2,(2³) = -3.