Question

Укажите наибольшее число , двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы. Ответ запишите в десятичной системе счисления

Answer 1

Если три нуля значащие, значит число начинается с единицы. Поскольку любое число в развернутой записи есть сумма произведений, каждое из которых представляет собой произведение цифры, находящейся на n-й позиции на основание системы счисления, возведенной в степень n-1, то понятно, что чем больше по величине будут цифры в старших разрядах, тем больше будет само число.
В применении к двоичной системе это означает, что слева должны стоять все единицы, а справа - нули.
Получаем 11000(2)=1х2^4+1x2^3=16+8+=24(10) - тут символ ^ означает возведение в степень.
Ответ: 24