2^2x-14*2^x - 32=0
4x-14*2x-32
<span>x=14*2x+32/4= 14*2x/4+32/4= 3,5*2x+32/4= 3,5*2x+8</span>
8у²-2у-2(9-12у+4у²)-48=0
8у²-2у-18+24у-8у²-48=0
22у=66
у=3
180/(y+12)+1/6=180/y
180·6y+y(y+12)-180·6(y+12)=0, y≠0, y≠-12
1080y+y²+12y-1080y-12960=0
y²+12y-12960=0
D=144-4·(-12960)=144+51840=51984, √Д=228
у1=(-12+228)/2=108
у2=(-12-228)/2=-120
Когда решают уравнения с модулем, то рассматривают два случая: выражение под знаком модуля больше или равно нулю, либо оно меньше нуля.
Здесь этого можно не делать, так как сам модуль больше или равен нулю,
то есть
Правая часть может быть преобразована так:
Выражение в скобках представляет из себя сумму двух неотрицательных выражений
, а значит скобка больше 0 и правая часть отрицательна.
Получаем, что правая и левая части уравнения имеют разные знаки,поэтому уравнение не имеет решений.
<span>sin^2x/2 - cos^2x/2 = cos2x
</span><span>1/2(sin^2x - cos^2x)=cos2x
</span>Домножаем на -1
<span>1/2(cos^2x-sin^2x)=-cos2x
</span>по формуле двойного угла получаем :
1/2cos2x=-cos2x
3/2cos2x=0
cos2x=0
2x=Pi/2+Pi*n
x=<span>Pi/4+Pi*n/2</span>