Первое что нужно, это прировнять всё к нулю, то есть, перенести всё из правой части в левую с ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ знаком.
Второе - мы получим уравнение, которое решается по дискриминанту. Но прежде всего напоминаю, что надо найти a, b и c. Например 12x-35-x^2=0 - a=-2 (это всегда x-квадрат); b=12 (это всегда просто x); c=-35 (это всегда простое число, без иксов). То есть, a, b и c - это всегда ЧИСЛА!). Напомню формулу дискриминанта:
D=b^2-4ac
<span>√D</span>
x1=-b+<span>\√D/2a</span>
<span>x2=-b-<span>\√D/2a</span></span>
Их отличие в том, что в первом x после -b стоит плюс, а во втором - минус.
Приступаем к решению примеров.
<span>1) 12х-35=х^2</span>
<span>12x-35-x^2=0</span>
<span>a=-1; b=12; c=-35</span>
<span>D=12^2-4*(-1)*(-35)=144-140=4</span>
<span>√D=√4=2</span>
<span>x1=-12+2/2*(-1)=14/-2=-7</span>
<span>x2=-12-2/2*(-1)=10/-2=-5</span>
<span>2) </span><span><span> х^2-11х=42</span></span>
х^2-11х-42=0
a=1; b=-11; c=-42
D=(-11)^2-4*1*(-42)=121+168=289
√D=√289=17
x1=+11+17/2*1=28/2=14
x2=+11-17/2*1=-6/2=-3
3) <span>2+3х^2=4х</span>
<span>2+3x^2-4x=0</span>
<span>a=3; b=-4; c=2</span>
<span>D=(-4)^2-4*3*2=16-24=-8</span>
D<0 - корней нет.
<span>4) -24х=9+16х^2</span>
<span>-24x+9-16x^2=0</span>
<span>a=-16; b=-24; c=9</span>
<span>D=-24^2-4*(-16)*9=576-576=0</span>
<span>D=0 - один корень</span>
<span>x=+24+0/2*(-16)=24/-32= - 3/4</span>
<span>5) </span><span><span>5х=х^2</span></span>
5x-x^2=0
a=-1; b=5; c=0 (он нам тут он нам не даётся)
D=5^2-4*(-1)*0=25-0=25
√D=√25=5
x1=-5+5/2*(-1)=0
x2=-5-5/2*(-1)=-10/-2=5
<span>6)</span><span> <span>-х^2+8=0</span></span>
a=-1; b=0; c=8
D=0^2-4*(-1)*8=0+32=32
√D=√32=√32
x1=-0+√32/2*(-1)=√32/-2= - √8
x2=-0-√32/2*(-1)=-√32/-2= √8
7) 17а=12+6a^2
17a-12-6a^2=0
a=-6; b=17; c=-12
D=17^2-4*(-6)*(-12)=289-288=1
√D=√1=1
x1=-17+1/2*(-6)=18/-12= -1(6/12)= -1(1/2) в скобках дробь, сами скобки не нужны!
x2=-17-1/2*(-6)=16/-12= -1(4/12)= -1(1/3)
На этом всё! Если что непонятно - пиши! ВНИМАТЕЛЬНЕЕ со знаками!
