Question

Вычислите угол между прямыми AB и CD,если А(3;-2;4) В(4;-1;2) С(6;-3;2) D(7;-3;1)

Answer 1

1) Уравнение прямой AB по двум точкам:
$\frac{x-3}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-4}{-2}$
Уравнение прямой CD по двум точкам:
$\frac{x-6}{1} = \frac{y+3}{0} = \frac{z-2}{-1}$

2) $p_1=(1;1;-2)\\p_2=(1;0;-1)$

3) Углом между прямыми является угол между их направляющими векторами:
$cos \alpha = \frac{p_1*p_2}{|p_1|*|p_2|}\\cos \alpha = \frac{1+2}{ 2\sqrt{3} }= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\ \alpha =30$