<em>Р(б/р) ----- 1 м</em> <em>Р(в/р) ----- 1 м 16 см</em> <em>S(р) ------- ? кв.см</em> <u>Решение.</u> Обозначим стороны картины а и в, а ширину рамки - с. Р(б/р) = 2(а+в) ----- периметр картины Рамка прибавляет к каждой стороне с см с одного и другого конца, т.е всего 8с см, это и дает увеличение периметра всего на 16 см: <em>Р(в/р) = 2[(а+2с)+(в+2с)]=2(а+в+4с) = 2(а+в) +8с</em> <em>Р(в/р) - Р(б/р) = 2(а+в) + 8с = 1 м 16 см - 1 м = 16 см</em> <em>8с = 16 см</em> 16 : 8 = 2 (см) ----- ширина рамки. Если мы разберем багет рамки на горизонтальные и вертикальные полоски, то их общая длина L окажется меньше периметра, т.к. при его подсчете мы 4 раза(в углах) считали ширину. 2 * 4 = 8 (см) --- разница периметра картины в рамке и длины багета. 1м 16 см - 8 см = 1м 8 см ---- общая длина багета (L). <em>1 м 8 см = 108 см</em> Багет рамки имеет ширину с= 2 см. S = L*c 108 * 2 = 216 кв.см ---- площадь рамки <u>Ответ:</u>216 кв.см площадь рамки.