<em>Катеты прямоугольного треугольника 42 и 56 см. <u>На каком расстоянии от плоскости </u>треугольника находится точка, равноудаленная от вершин треугольника на 125 см. </em>
Пусть данный треугольник АВС, угол С=90º. Точка К удалена от А, В, С на 125 см.
Наклонные КА=КС=КВ=125 см, следовательно, их проекции на плоскость треугольника равны радиусу описанной вокруг ∆ АВС окружности.
АМ=ВМ=СМ=R
Центр этой окружности лежит на середине М гипотенузы АВ.
АВ=√(AC²+BC²)=√(1764+3136)=70 см
R=АВ:2=35
<em>Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость</em>.
Из ∆ КМА
КМ=√(AK²-AM²<span>)=√14400=120 см</span>
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине
ЕF:MN=1:2
Треугольники ЕКF и MKN подобны
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S( Δ EKF) : S (Δ MKN)=(EF)²:(MN)²=1:4
S (Δ MKN)=4· S( Δ EKF)=4·24=96
Сos A=3/10=9/100=AC/AB отсюда АВ=100см
Параллелограмм АВСД, АL-биссектриса, ВL=3 см, LС=5 см. Найти Р(АВСД); КР.
ВС=АД=ВL+LС=3+5=8 см,
∠ВАL=∠LАД, ∠LАД=∠АLВ как внутренние накрест лежащие при АД║ВС и секущей АL, треугольник АВL- равнобедренный, АВ=ВL=3 см=СД,
Р ( АВСД)=3+3+8+8=22 см,
КР=(LС+АД)/2=(5+8)/2=6,5 cм
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/3840913#readmore