Question

Найдите экстремумы функции: y=4x^3-3x+1

Answer 1

y=4x³-3x+1

y'=12x²-3

12x²-3=0

D=0-4*12*(-3)=144

x1=12/24=1/2

x2=-12/24=-1/2

y(1/2)=4*1/8-3*1/2+1=0

y(-1/2)=4*(-1/8)-3*(-1/2)+1=2

y(min)=0

y(max)=2

y''=24x

y''(1/2)=24*1/2=12  - точка минимума

y''(-1/2)=24*(-1/2)=-12 - точка максимума