1) f(x) = kx+b
значит, k = -1
Найдем уравнение прямой проходящей через точки A и B
![\frac{y-y_{1}} {y_{2}-y_{1}} =\frac{x-x_{1}} {x_{2}-x_{1}}\\\frac{y-10} {-4-10} =\frac{x-1} {-1-1}\\2y-20=14x-14\\2y=14x+6\\y=7x+3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7By-y_%7B1%7D%7D%20%7By_%7B2%7D-y_%7B1%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7Bx-x_%7B1%7D%7D%20%7Bx_%7B2%7D-x_%7B1%7D%7D%5C%5C%5Cfrac%7By-10%7D%20%7B-4-10%7D%20%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%20%7B-1-1%7D%5C%5C2y-20%3D14x-14%5C%5C2y%3D14x%2B6%5C%5Cy%3D7x%2B3)
Найдем пересечение этой прямой с осями координат:
OX (y=0) x=![-\frac{3}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D)
OY (x=0) y=3
Т.е. образуется прямоугольный треугольник с катетами
и 3
![S=\frac{1}{2} *\frac{3}{7} *3=\frac{9}{14}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20%2A3%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B14%7D)
Log5 (6) > log5 (5) =1
log4 (5) > log4 (4) = 1
log5(6) + log4(4) > 1 + 1 = 2 > -1
27:3=9 (дм)
Ответ: 9 дм сторона равностороннего треугольника.