Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь. Зная, что 12,5\% от длины стороны большего квадрата равны 8 см, вычислим длину стороны большего квадрата. Нам нужно перевести проценты в части. 12,5\%=12,5/100=0,125. 8/0,125=64 сантиметров. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Зная, что сторона квадрата равна 64 см, вычислим площадь большего квадрата. S=a^2=64^2=64*64=4096 см^2. Ответ: 4096 см^2.
Эти задания можно решить двумя способами - геометрическим и векторным. Так как не указан способ, то даём первый.
10.37. Проведём вертикальное сечение по В1Д. При этом АС пересечётся в середине. Наименьшее расстояние d- это перпендикуляр из середины АС нв В1Д.
В1Д = √(1² + (√2)²= √3.
Из подобия имеем: 1/√3 = d/(√2/2).
Ответ: d = √6/6.
10.38. Проведём осевое сечение через ребро СД.
В сечении - равнобедренный треугольник с двумя апофемами и ребром.
Апофема равна √3/2.
Перпендикуляр из точки (это середина АВ) на ребро СД и есть искомое расстояние d.
d = √((3/4) - (1/4) = √2/2.
Математикой, математической!