ОДЗ
под корнем неотриц. число
x²-5x+6≥0
(x-3)(x-2)≥0
x∈(-∞,2]U[3,+∞)
теперь само уравнение
√(x²-5x+6)·(x²-2x-1)=0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
√(x²-5x+6)=0 или (x²-2x-1)=0
√(x²-5x+6)=0
x²-5x+6=0
x1=2, x2=3
(x²-2x-1)=0
D=4+4=8
x3=1-√2
x4=1+√2 - не уд. ОДЗ
1) Заметим, что множитель 3x+1 содержится слева и справа, значит корень будет решение уравнения 3x+1=0, x=-1/3 x€(-1;0)
(можно решать и возведением в квадрат обе части, учитывая область опр. корня[подкоренное неотриц.-ое; равен неотриц.-ому]
Ответ: 3.
2) ((x-3)²-81)/(x-3)<0
((x-3-9)(x-3+9))/(x-3)<0
((x-12)(x+6))/(x-3)<0
x€(-беск.; -6)U(3;12)
Ответ: 1
10.
у=1/х -обратная пропорциональность,т.е.,во сколько раз увеличится х,во столько же уменьшится у.
увеличив х на 50%,мы увеличиваем его в 1,5 раза.значит, у уменьшится в 1,5 раза,т.е. на 50%.
Получается sin120°sin135°=√3/2×√2/2=√6/4 (знак плюс)
1)14 xy^2 / 35 x^3 z= 2 y^2 / 5 x^2 z;
2) 9(x+z)^4 / 3(x+z)^6= 3/ (x+z)^2;
3) 2 (a- b) ^5 / 18(b - a)^2= (a- b)^5 / 9(a - b)^2= (a - b)^3 / 9.
1. 8^13 / 8^11 = 8^(13 - 11) = 8^2 = 64;
2. 81 / 3^6 = 81 / 3^2*3^4 = 81/ 9*81 = 1/9;
3. 6^4 / 2^3 = (3*2)^4 / 2^3 = 3^4 * 2^4 / 2^3 = 3^4 * 2^(4 - 3) = 81 *2^1 = 81 *2 = 162.