Question

Дифференциальное уравнение найти частное решение удовлетворяющее заданному начальному уравнению dy/dx=5e^2x/y^2

Answer 1

$\frac{dy}{dx}=\frac{5e^{2x}}{y^2}\\ y^2dy = 5e^{2x}dx\\ \int y^2dy = \int 5e^{2x}dx$
$\frac{1}{3}y^3+C_1= \frac{5}{2}e^{2x}+C_2$
$y^3= \frac{15}{2}e^{2x}+C_3$
$y= \sqrt [3] {\frac{15}{2}e^{2x}}$ - частное решение