<span>Закон Кулона<span>
</span>
1<span> Два одинаковых точечных заряда q взаимодействуют в вакууме с силой F=0,1 Н. Расстояние между зарядами r = 6 м. Найти эти заряды.
</span>Решение:<span>
</span><span>По закону Кулона </span><span>, где </span><span>
</span>2<span> Какое число N электронов содержит заряд в одну единицу заряда в системе единиц СИ (1 Кл)? Элементарный заряд </span><span>
</span><span>Решение: </span>
<span> электронов.
</span>3 Два точечных заряда q<span>1 </span>и q2<span> находятся на расстоянии r друг от друга. Если расстояние между ними уменьшается на величину </span>Dr = 50 см, то сила взаимодействия F увеличивается в два раза. Найти расстояние r.<span>
</span>
Решение:<span>
</span><span>
</span>4 Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяжения Т=10 мН. На этой нити подвешен шарик массы m = 0,6 г, имеющий положительный заряд q1<span> = 11 нКл. Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий отрицательный заряд q</span>2= -13 нКл. При каком расстоянии r между шариками нить разорвется?<span>
</span>
Решение:<span>
</span><span>
</span><span>5 </span>Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных точечных заряда q. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным?<span>
</span>
Решение:
<span>Положительные заряды q могут быть расположены как по обе стороны от отрицательного заряда Q, так и по одну сторону от него. Отношение сил в первом и втором случаях:
</span><span>
где r – расстояние от заряда Q до ближайшего положительного заряда q.
</span></span><span><span>6 </span>Два отрицательных точечных заряда q1<span> = - 9 нКл и q</span>2= - 36 нКл расположены на расстоянии r=3м друг от друга. Когда в некоторой точке поместили заряд q0, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q0<span> и расстояние между зарядами q</span>1<span> и q</span>0.<span>
</span>
<span>Решение: </span>
Обозначим модуль силы буквой F с двумя индексами, первый из которых показывает, на какой заряд действует сила, а второйсо стороны какого заряда она действует (например, F01–сила, действующая на заряд q0<span> со стороны заряда q</span>1). Возьмем в качестве координатной оси ОХ прямую, проходящую через заряды q1<span> и q</span>2<span> (рис. 324). За начало отсчета О примем точку, где находится заряд q</span>1а за положительное направление от заряда q1<span> к заряду q</span>2<span>. Закон Кулона (в нашей записи) дает возможность определить лишь модуль вектора силы, а знак проекции вектор будет, как обычно, положительным, если сила направлена в положительном направлении оси ОХ, и отрицательным в противном случае.
</span><span>
На каждый из трех зарядов действуют со стороны двух других по две силы. Для равновесия необходимо, чтобы эти две силы были противоположными по направлению. Легко видеть, что это условие выполняется лишь в случае, когда заряд q</span>0<span> находится на оси ОХ между зарядами q</span>1<span> и q</span>2<span> и имеет противоположный по сравнению с q</span>1, и q2<span> знак. Пусть расстояние между зарядами q</span>1<span> и q</span>0<span> равно х (0<х<r). Тогда (рис. 324):
а) на q</span>0<span> действуют силы
</span><span>
б) на q</span>1<span> действуют силы
</span><span>
в) на q</span>2<span> действуют силы
</span><span>
При равновесии всех трех зарядов:
а)–F</span>01+F02<span> = 0; б) -F</span>12<span> + F</span>10<span> = 0; в) F</span>21-F20<span> = 0.
Условие а) приводит к квадратному уравнению относительно х:
</span><span>
Для корней этого уравнения
</span><span>
выполняются условия: 0<</span>x1<span><r в любом случае; </span>x2<span><0 при |q2| > |q1|; </span>x2<span>>г при |q2| < |q1|. Второй корень должен быть отброшен, как не удовлетворяющий условиям равновесия. Таким образом.
</span><span>
Условие б) дает </span><span> отсюда
</span><span>
</span><span>7 </span>Три одинаковых точечных заряда q = 20 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. На каждый заряд действует сила F=10mH. Найти длину<span> а</span><span> стороны треугольника.</span><span>
</span>
Решение:
<span>Каждый заряд q взаимодействует с двумя другими зарядами q, расположенными на расстоянии </span><span>а </span><span>от рассматриваемого (рис. 325).
</span><span>
Поэтому на любой заряд действуют две равные по модулю силы </span><span>. Равнодействующая этих сил (проекция векторной суммы этих сил на диагональ параллелограмма)
</span><span>; отсюда </span><span>
</span>8 Три одинаковых точечных заряда q1=q2 =q3 = 9 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой точечный заряд q0 нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?<span>
</span>
<span>Решение:
</span><span>На заряд q1 действуют две равные по модулю силы со стороны зарядов q2 и q3, а также сила со стороны заряда q0 (рис.326). Ввиду равенства зарядов q1=q2=q3 = q получаем </span><span>. На заряд q0 действуют три равные по модулю силы, равнодействующая которых равна нулю.
</span></span>
0
0