Question

Сколькими способами можно разделить 14 спортсменов на две команды по 7?

Answer 1

Нам из 14 спортсменов нужно выбрать 7 для первой команды, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, нужно найти число сочетаний из 14 элементов по 7.

С⁷₁₄=14!/(7!(14-7)!)=14!/(7!*7!)=(8*9*10*11*12*13*14*)/(1*2*3*4*5*6*7)=3432

Т.к. нам всё равно, какая команда первая, какая вторая, а каждая пара команд учитывается дважды, то эти способы нужно разделить пополам.

3432÷2=1716 способами можно разделить 14 спортсменов на две команды по 7 человек.

Ответ: 1716 способов.