Question

Дан ромб KlMN, длина стороны которого равно 8см.
Длина меньшей диагоналииромба KM равна длине стороны.
Вычисли длину большей диагонали ромбп!

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка пересечения - точка О.
Тогда ΔIOM - прямоугольный, IM = 8 см, OM (половина меньшей диагонали) = 4 см
по теореме пифагора:
IO²=IM²-OM²
IO²=8²-4²
IO²=64-16
IO²=48
IO=√48
IO - половина большей диагонали, тогда
IN = 2*IO=2*√48=2*√16*3=2*4√3=8√3