3х +5х =8х
8х×18=144
8х=144÷18
8х=8
Х=8÷8
Х=1
Номер 5.
ХХ=10+10=20
LX=50+10=60
LXXX=50+10+10+10=80
XL=10+50=60
XXX=10+10+10=30
LXX=50+10+10=70
XC=100+10=110
Возможно так..
Номер 6.
а)В 4-х пачках 400 листов.
100*4=400
б)500+(100*3)=500+300=800 листов в одной большой и 3-х маленьких пачках.
2 ч=168 мин
168-59=109 мин=1ч 49 мин
![\boldsymbol{\dfrac{\sin \Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha \Big)-\sin\Big(2\pi +\alpha \Big)}{2\cos(-\alpha)\sin(-\alpha)+1}=}\dfrac{\cos \alpha-\sin\alpha }{2\cos\alpha\sin(-\alpha)+1}=\\\\\\=\dfrac{\cos \alpha-\sin\alpha }{-2\cos\alpha\sin\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha }=\\\\\\=\dfrac{\cos \alpha-\sin\alpha}{(\cos \alpha-\sin\alpha)^2}=\boldsymbol{\dfrac1{\cos \alpha-\sin\alpha }}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B%5Csin+%5CBig%28%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D2%2B%5Calpha+%5CBig%29-%5Csin%5CBig%282%5Cpi+%2B%5Calpha+%5CBig%29%7D%7B2%5Ccos%28-%5Calpha%29%5Csin%28-%5Calpha%29%2B1%7D%3D%7D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha-%5Csin%5Calpha+%7D%7B2%5Ccos%5Calpha%5Csin%28-%5Calpha%29%2B1%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha-%5Csin%5Calpha+%7D%7B-2%5Ccos%5Calpha%5Csin%5Calpha%2B%5Csin%5E2%5Calpha%2B%5Ccos%5E2%5Calpha+%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B%5Ccos+%5Calpha-%5Csin%5Calpha%7D%7B%28%5Ccos+%5Calpha-%5Csin%5Calpha%29%5E2%7D%3D%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac1%7B%5Ccos+%5Calpha-%5Csin%5Calpha+%7D%7D)
--------------------------------------------------------
Использованы формулы
sin²α + cos²α = 1 - основное тригонометрическое тождество
sin (3π/2 + α) = cos α - формула приведения
sin (2π + α) = sin α - периодичность функции <em> sin x</em>
cos (-α) = cos α - чётность функции <em>cos x</em>
sin (-α) = - sin α - нечётность функции <em>sin x</em>
a² + b² - 2ab = (a - b)² - квадрат разности
130 градусов
Т к она равнобедренная второй угол тобе 50
50+50=100
Сумма градусных мер углов в трапеции 360
360-100=260
260:2=130-больший угол