<span><span>Пусть <BDA- х,тогда угол B =4х.
тр.ABD
пусть угол BAD=DAC=y
y+5x=180
2y=180-(4x+30)
2(180-5x)=180-(4x+30)
360-10x=180-4x-30
x=35
тогда <B=4x=35*4=140</span></span>
<span>HD = 6,8 см.</span>
<span>BC=HP=HD-AH=6.8 -2.8=4</span>
<span>AD=HD+AH=6.8 +2.8=9.6</span>
<ABH=135-90=45
<BAH=180-90-45=45
треуг AHB - Равнобедренный AH=BH=2.8
<span>площадь трапеции S=BH*(BC+AD)/2=2.8*(4+9.6)/2=19.04 см2</span>
<span>ОТВЕТ 19.04 см2</span>
1) находим гипотенузу за теоремой пифагора, AB=25.
есть формула нахождения высоты за тремя сторонами: Ha=2корень(p(p-a)(p-b)(p-c))/a
p=(a+b+c)/2
подставив в эту формулу данные, находим высоту 12, она есть диаметром, значит r=12/2=6
длина окружности=2пr=12п
2)Sквадрата=a^2 a=корень из S
r вписанной окружности для квадрата = a/2
r=S^2/2 длина=2пr=S^2п
нарисуй квадрат и вписанный в него круг, точками касания будут середины сторон квадрата, берем те, которые на соседних сторонах и отмечаем эту дугу. угол, на которую она опирается - прямой. это видно по рисунку
90*=п/2 длина дуги=r*альфа=S^2/2*п/2=пS^2/4
площадь вне окружности можно найти отняв от площади квадрата площадь окружности. Sокружности=пr^2=(S^4п)/4 S вне окружности=S-(S^4п)/4
3
Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25см
Проведем DH_|_CD
BH||AD,BH=AD,AB=HD
CH=CD-HD=12,25-8,25=4см
Треугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме Пифагора
BH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3см
ОтветAD=3см
4
DD1=AA1=8cм
AB=CD=6см
ΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)=
=√(64+36)=√100=10см
Рассмотрим ΔD1B1C
O-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cм
5
Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cм
ΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BH
ΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCH
Пусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3
По теореме косинусов
AC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB
1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/2
1=x²
x=1
AH=√3,CH=1,BH=√3
AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6см
BC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2см
чертеж во вложении