Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основание равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1) Проведём высоту (BH) и вторую высоту (CM)
2) BC=HM=3 cм
3) ABCD - равнобедренная трапеция, значит, AH=MD
4) AH+CM = 6 см (9-3=6 см)
5) AH=CM=3 см (6:2=3 см)
6) угол AHB = 45 градусов, угол BHA = 90 градусов ( BH - высота) из этого следует, что угол ABH = 180 - (45+90) = 45 градусов
7) треугольник ABH - равнобедренный (угол  ABH = AHB = 45 градусов)
8) BH = AH = 3 см
9) S = (BC+AD)/2 * BH = (3+9)/2*3 = 18 см^2 
Ответ: 18 см^2