Question

Известно , что f(x) =3/x^2-64,g(x)=7/64-x^2 . Найдите значения переменной , при которых f(x)>g(x)

Answer 1

3/(x²-64) >7/(64-x²)
3/(x²-54)-7/(64-x²>0)
3/(x²-64)+7/(x²-64)>0
(3+7)/(x²-64)>0,  7>0⇒x²-64>0
 метод интервалов:
1. x²-64=0. x₁=-8, x₂=8
 
           +          -             +
2. ----------|-----------|------------>x
               -8            8
x∈(-∞;-8)U(8;∞)