Відповідь:
1 Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. Доказательство. Вот наш прямоугольный треугольник ABC, вот его гипотенуза AB, вот высота CH, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу. И вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: AH и BH. И нам надо доказать, что высота — это среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, то есть AH/CH = CH/BH, доказать, что каждый катет — это среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу, то есть AB/AC=AC/AH и AB/BC=BC/BH. Все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ▲ACH, ▲BCH и исходного треугольника ▲ABC.
2
Покрокове пояснення:
255 делится на 3 и 5, не делится на 2 и 9. 285 аналогично
Сначала решаем квадратное уравнение через d=b^2-4ac= 1-4*(-1)=5
х1,2=-в+-корень из 5 /2а
х1=-1/2 +корень из5/2
х2=-1/2 - корень из 5 /2
х1+х2=-1/4
9/30=3/10=0,3
21/300=7/100=0,07
12/48=1/4=0,25
6/15=2/5=0.4
39/15=13/5=2,6
36/60=6/10=0,6
22/110=1/5=0,2
9/12=3/4=0,75
27/60=9/20=0,45
81/75=27/25=1,08